Resposta final para o problema
Solução explicada passo a passo
Como devo resolver esse problema?
- Escolha uma opção
- Integrar por frações parciais
- Integrar por mudança de variável
- Integrar por partes
- Integrar pelo método tabular
- Integrar por substituição trigonométrica
- Integração por Substituição de Weierstrass
- Integrar com identidades trigonométricas
- Integrar usando integrais básicas
- Produto de Binômios com Termo Comum
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Simplifique aplicando a potência de uma potência: . Na expressão, é igual a e é igual a
Aprenda online a resolver problemas integrais com radicais passo a passo.
$\int\frac{z\cos\left(\sqrt[3]{z^2+3}\right)}{\sqrt[3]{\left(z^2+3\right)^{2}}}dz$
Aprenda online a resolver problemas integrais com radicais passo a passo. Calcule a integral int((zcos((z^2+3)^(1/3)))/((z^2+3)^(1/3)^2))dz. Simplifique \left(\sqrt[3]{z^2+3}\right)^2 aplicando a potência de uma potência: \left(a^m\right)^n=a^{m\cdot n}. Na expressão, m é igual a \frac{1}{3} e n é igual a 2. Podemos resolver a integral \int\frac{z\cos\left(\sqrt[3]{z^2+3}\right)}{\sqrt[3]{\left(z^2+3\right)^{2}}}dz aplicando o método de integração por substituição ou mudança de variável. Primeiro, devemos identificar uma seção dentro da integral com uma nova variável (vamos chamá-la de u), que, quando substituída, torna a expressão dentro da integral mais simples. Podemos ver que \sqrt[3]{z^2+3} é um bom candidato para ser substituído. A seguir, vamos definir a variável u e atribuir a ela o candidato. Agora, para reescrever dz em termos de du, precisamos encontrar a derivada de u. Portanto, precisamos calcular du, podemos fazer isso derivando a equação da etapa anterior. Resolvendo dz da equação anterior.