👉 Baixe o NerdPal agora! Nosso novo aplicativo de matemática no iOS e Android

Calcule a integral $\int x\sqrt{1+x^2}dx$

Solução passo a passo

Go!
Modo simbolico
Modo texto
Go!
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
a
b
c
d
f
g
m
n
u
v
w
x
y
z
.
(◻)
+
-
×
◻/◻
/
÷
2

e
π
ln
log
log
lim
d/dx
Dx
|◻|
θ
=
>
<
>=
<=
sin
cos
tan
cot
sec
csc

asin
acos
atan
acot
asec
acsc

sinh
cosh
tanh
coth
sech
csch

asinh
acosh
atanh
acoth
asech
acsch

Resposta final para o problema

$\frac{\sqrt{\left(1+x^2\right)^{3}}}{3}+C_0$
Você tem outra resposta? Confira aqui!

Solução explicada passo a passo

Como devo resolver esse problema?

  • Escolha uma opção
  • Integrar por frações parciais
  • Integrar por mudança de variável
  • Integrar por partes
  • Integrar pelo método tabular
  • Integrar por substituição trigonométrica
  • Integração por Substituição de Weierstrass
  • Integrar com identidades trigonométricas
  • Integrar usando integrais básicas
  • Produto de Binômios com Termo Comum
  • Carregue mais...
Não consegue encontrar um método? Diga-nos para que possamos adicioná-lo.
1

Podemos resolver a integral $\int x\sqrt{1+x^2}dx$ usando o método de integração de substituição trigonométrica. Tomamos a mudança de variável

$x=\tan\left(\theta \right)$

Aprenda online a resolver problemas integrais com radicais passo a passo.

$x=\tan\left(\theta \right)$

Desbloqueie soluções passo a passo ilimitadas e muito mais!

Crie uma conta gratuita e desbloqueie parte desta solução.

Aprenda online a resolver problemas integrais com radicais passo a passo. Calcule a integral int(x(1+x^2)^(1/2))dx. Podemos resolver a integral \int x\sqrt{1+x^2}dx usando o método de integração de substituição trigonométrica. Tomamos a mudança de variável. Agora, para reescrever d\theta em termos de dx, precisamos encontrar a derivada de x. Portanto, precisamos calcular dx, podemos fazer isso derivando a equação da etapa anterior. Substituindo na integral original, obtemos. Aplicando a identidade trigonométrica: 1+\tan\left(\theta \right)^2 = \sec\left(\theta \right)^2.

Resposta final para o problema

$\frac{\sqrt{\left(1+x^2\right)^{3}}}{3}+C_0$

Explore diferentes maneiras de resolver este problema

Resolver um exercício matemático utilizando diferentes métodos é importante porque melhora a compreensão, incentiva o pensamento crítico, permite múltiplas soluções e desenvolve diferentes estratégias de resolução de problemas. ler mais

Ajude-nos a melhorar com a sua opinião!

Gráfico de funções

Gráfico de: $\frac{\sqrt{\left(1+x^2\right)^{3}}}{3}+C_0$

SnapXam A2
Answer Assistant

beta
Sua resposta é diferente? Confira!

Go!
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
a
b
c
d
f
g
m
n
u
v
w
x
y
z
.
(◻)
+
-
×
◻/◻
/
÷
2

e
π
ln
log
log
lim
d/dx
Dx
|◻|
θ
=
>
<
>=
<=
sin
cos
tan
cot
sec
csc

asin
acos
atan
acot
asec
acsc

sinh
cosh
tanh
coth
sech
csch

asinh
acosh
atanh
acoth
asech
acsch

Como melhorar sua resposta:

Conceito Principal: Integrais com Radicais

Integrais com radicais são aquelas integrais que contêm um radical (raiz quadrada, raiz cúbica, etc.) no numerador ou denominador da integral.

Fórmulas Usadas

Veja fórmulas (2)

Tutor de Matemática e Física. Alimentado por IA

Disponível 24/7, 365.

Soluções passo a passo ilimitadas. Sem anúncios.

Prepare-se para os exames em menos tempo.

Inclui vários métodos de resolução.

Cobrimos mais de 100 tópicos de matemática.

Acesso premium em nossos aplicativos iOS e Android.

Escolha seu plano de assinatura:
Pague $39.97 USD de forma segura com sua forma de pagamento.
Aguarde enquanto seu pagamento é processado.
Criar uma conta