Resposta final para o problema
Solução explicada passo a passo
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Reescreva a equação diferencial usando a notação de Leibniz
Aprenda online a resolver problemas integrais de funções polinomiais passo a passo.
$x\frac{dy}{dx}-y=2xy^2$
Aprenda online a resolver problemas integrais de funções polinomiais passo a passo. xy^'-y=2xy^2. Reescreva a equação diferencial usando a notação de Leibniz. Aplicamos a regra: a\frac{dy}{dx}+c=f\to \frac{dy}{dx}+\frac{c}{a}=\frac{f}{a}, onde a=x, c=-y e f=2xy^2. Aplicamos a regra: \frac{a}{a}=1, onde a=x e a/a=\frac{2xy^2}{x}. Podemos reconhecer que a equação diferencial \frac{dy}{dx}+\frac{-y}{x}=2y^2 é uma equação diferencial de Bernoulli, pois está escrita na forma \frac{dy}{dx}+P(x)y=Q(x)y^n , onde n é qualquer número real diferente de 0 e 1. Para resolver esta equação, podemos aplicar a seguinte substituição. Vamos definir uma nova variável u e atribuir a ela o seguinte valor.
