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Calculadora de Soluções Estranhas

Resolva seus problemas de matemática com nossa calculadora de Soluções Estranhas passo a passo. Melhore suas habilidades matemáticas com nossa extensa lista de problemas difíceis. Encontre todas as nossas calculadoras aqui.

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atanh
acoth
asech
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Aqui apresentamos um exemplo resolvido passo a passo de equações logarítmicas. Esta solução foi gerada automaticamente pela nossa calculadora inteligente:

$\log x+\log\left(x-3\right)=1$
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Reescreva os números na equação como logaritmos de base $10$

$\log \left(x\right)+\log \left(x-3\right)=\log \left(10^{1}\right)$
3

Aplicamos a regra: $x^1$$=x$, onde $x=10$

$\log \left(x\right)+\log \left(x-3\right)=\log \left(10\right)$
4

Aplicamos a regra: $\log_{a}\left(x\right)+\log_{a}\left(y\right)$$=\log_{a}\left(xy\right)$, onde $a=10$ e $y=x-3$

$\log \left(x\left(x-3\right)\right)=\log \left(10\right)$
5

Aplicamos a regra: $\log_{a}\left(x\right)=\log_{a}\left(y\right)$$\to x=y$, onde $a=10$, $x=x\left(x-3\right)$ e $y=10$

$x\left(x-3\right)=10$

Aplicamos a regra: $x\left(a+b\right)$$=xa+xb$, onde $a=x$, $b=-3$ e $a+b=x-3$

$x\cdot x-3x=10$

Aplicamos a regra: $x\cdot x$$=x^2$

$x^2-3x=10$

Aplicamos a regra: $x\left(a+b\right)$$=xa+xb$, onde $a=x$, $b=-3$ e $a+b=x-3$

$x\cdot x-3x$

Aplicamos a regra: $x\cdot x$$=x^2$

$x^2-3x$
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Aplicamos a regra: $x\left(a+b\right)$$=xa+xb$, onde $a=x$, $b=-3$ e $a+b=x-3$

$x^2-3x=10$
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Transfira todos os termos para o lado esquerdo da equação

$x^2-3x-10=0$
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Fatore o trinômio $x^2-3x-10$ encontrando dois números cujo produto é $-10$ e cuja soma é $-3$

$\begin{matrix}\left(2\right)\left(-5\right)=-10\\ \left(2\right)+\left(-5\right)=-3\end{matrix}$
9

Portanto

$\left(x+2\right)\left(x-5\right)=0$
10

Separando a equação em $2$ fatores e igualando cada fator a zero, obtemos

$x+2=0,\:x-5=0$
11

Resolva a equação ($1$)

$x+2=0$
12

Aplicamos a regra: $x+a=b$$\to x+a-a=b-a$, onde $a=2$, $b=0$, $x+a=b=x+2=0$ e $x+a=x+2$

$x+2-2=0-2$
13

Aplicamos a regra: $x+a+c=b+f$$\to x=b-a$, onde $a=2$, $b=0$, $c=-2$ e $f=-2$

$x=-2$
14

Resolva a equação ($2$)

$x-5=0$
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Aplicamos a regra: $x+a=b$$\to x+a-a=b-a$, onde $a=-5$, $b=0$, $x+a=b=x-5=0$ e $x+a=x-5$

$x-5+5=0+5$
16

Aplicamos a regra: $x+a+c=b+f$$\to x=b-a$, onde $a=-5$, $b=0$, $c=5$ e $f=5$

$x=5$
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Combinando todas as soluções, as soluções $2$ da equação são

$x=-2,\:x=5$

Verifique se as soluções obtidas são válidas na equação inicial

18

Soluções válidas para a equação logarítmica são aquelas que, quando substituídas na equação original, não resultam em nenhum logaritmo de números negativos ou zero, pois nesses casos o logaritmo não existe

$x=5$

Resposta final para o problema

$x=5$

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