Resposta final para o problema
$y=\frac{C_1e^{\frac{1}{-x}}}{x}$
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Solução explicada passo a passo
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Aplicamos a regra: $a\frac{dy}{dx}=c$$\to \frac{dy}{dx}=\frac{c}{a}$, onde $a=x^2$ e $c=y-xy$
$\frac{dy}{dx}=\frac{y-xy}{x^2}$
Aprenda online a resolver problemas limites de substituição direta passo a passo.
$\frac{dy}{dx}=\frac{y-xy}{x^2}$
Aprenda online a resolver problemas limites de substituição direta passo a passo. x^2dy/dx=y-xy. Aplicamos a regra: a\frac{dy}{dx}=c\to \frac{dy}{dx}=\frac{c}{a}, onde a=x^2 e c=y-xy. Aplicamos a regra: x+ax=x\left(1+a\right), onde a=-x e x=y. Agrupe os termos da equação diferencial. Mova os termos da variável y para o lado esquerdo e os termos da variável x para o lado direito da igualdade. Simplifique a expressão \left(1-x\right)\frac{1}{x^2}dx.
Resposta final para o problema
$y=\frac{C_1e^{\frac{1}{-x}}}{x}$
