Resposta final para o problema
Solução explicada passo a passo
Como devo resolver esse problema?
- Escolha uma opção
- Resolva usando a regra de l'Hôpital
- Resolver sem usar l'Hôpital
- Resolva usando propriedades de limites
- Resolva usando substituição direta
- Resolva o limite usando fatoração
- Resolva o limite usando racionalização
- Integrar por frações parciais
- Produto de Binômios com Termo Comum
- Método FOIL
- Carregue mais...
Aplicamos a regra: $\lim_{x\to c}\left(a\right)$$=\lim_{x\to c}\left(a\frac{conjugate\left(numerator\left(a\right)\right)}{conjugate\left(numerator\left(a\right)\right)}\right)$, onde $a=\sqrt{x^2+1}-x$ e $c=\infty $
Aprenda online a resolver problemas passo a passo.
$\lim_{x\to\infty }\left(\left(\sqrt{x^2+1}-x\right)\frac{\sqrt{x^2+1}+x}{\sqrt{x^2+1}+x}\right)$
Aprenda online a resolver problemas passo a passo. (x)->(infinito)lim((x^2+1)^(1/2)-x). Aplicamos a regra: \lim_{x\to c}\left(a\right)=\lim_{x\to c}\left(a\frac{conjugate\left(numerator\left(a\right)\right)}{conjugate\left(numerator\left(a\right)\right)}\right), onde a=\sqrt{x^2+1}-x e c=\infty . Aplicamos a regra: \lim_{x\to c}\left(a\right)=\lim_{x\to c}\left(a\right), onde a=\left(\sqrt{x^2+1}-x\right)\frac{\sqrt{x^2+1}+x}{\sqrt{x^2+1}+x} e c=\infty . Reduzindo termos semelhantes x^2 e -x^2. Avalie o limite substituindo todas as ocorrências de \lim_{x\to\infty }\left(\frac{1}{\sqrt{x^2+1}+x}\right) por x.
