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Calcule a integral $\pi \int_{-6}^{k}\frac{y\left(y^2+12y+61\right)}{y^3+15y^2+76y+140}dy$

Fórmulas Usadas

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Solução

Fórmulas

Vídeos

Integrais Imediatas ou Diretas

· Integral de uma soma
$\int\left(a+b+...\right)dx=\int adx+\int bdx+...$
$\int cdx=cvar+C$

Integrais de Funções Racionais

$\int\frac{n}{x+b}dx=nsign\left(x\right)\ln\left(x+b\right)+C$
$\int\frac{n}{a+b}dx=n\int\frac{1}{a+b}dx$

Métodos de Integração

· Integração por método de Mudança de Variável
$\int f\left(x\right)dx=\int f\left(g\left(t\right)\right) g'\left(t\right)dt$

Gráfico de funções

Gráfico de: $\pi k+\frac{34.5575192}{2}\ln\left(\left(k+4\right)^2+4\right)-\frac{75.3982237}{2}\arctan\left(\frac{k+4}{2}\right)-43.9822972\ln\left(k+7\right)-\frac{64024.6224908}{5950.654475}-\frac{34.5575192}{2}\ln\left(8\right)$

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Como melhorar sua resposta:

Exercícios Semelhantes Resolvidos

$\int_{-1}^2\frac{3x}{x+4}dx$

$\int_e^{\infty}\left(\frac{1}{x\left(\ln\left(x\right)\right)^3}\right)dx$

$\int_2^{\infty}\left(\frac{lnx}{x}\right)dx$

$\int_1^{25}\frac{\left(\left(lnx\right)^5\right)}{4x}dx$

$\int_2^3\frac{1}{\sqrt{x-1}}dx$

$\int x\left(x^2-3\right)dx$

$\int_0^1\left(\frac{ln\left(x\right)}{x}\right)dx$

Conceito Principal: Integrais de Funções Polinomiais

Integrais de funções polinomiais.

Fórmulas Usadas

Veja fórmulas (5)

Conceitos Relacionados

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