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$\lim_{x\to0}\left(x^2\ln\left(x\right)^2\right)$

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Solução

Fórmulas

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Regras básicas de diferenciação

$\frac{d}{dx}\left(x^a\right)=ax^{\left(a-1\right)}\frac{d}{dx}\left(x\right)$
$\frac{d}{dx}\left(\frac{a}{b}\right)=\frac{\frac{d}{dx}\left(a\right)b-a\frac{d}{dx}\left(b\right)}{b^2}$
$\frac{d}{dx}\left(c\right)=0$
$\frac{d}{dx}\left(x^a\right)=ax^{\left(a-1\right)}$
$\frac{d}{dx}\left(cx\right)=c\frac{d}{dx}\left(x\right)$

Gráfico de funções

Gráfico de: $x^2\ln\left(x\right)^2$

Exercícios Semelhantes Resolvidos

$\lim_{x\to0}\left(\frac{2^x-3^x}{x}\right)$

$\lim_{x\to1}\left(\frac{\left(\ln\left(x\right)\right)^2}{x-1}\right)$

$\lim_{x\to1}\left(\frac{ln\left(x\right)}{x-1}\right)$

$\lim_{x\to1}\left(\frac{xe^x-e}{x^2-1}\right)$

$\lim_{x\to3}\left(\frac{x^2-9}{x^2-5x+6}\right)$

$\lim_{x\to0}\left(\frac{1-\cos\left(x^2\right)}{x^2}\right)$

$\lim_{x\to0}\left(\frac{\cos\left(5x\right)-1}{x^2}\right)$

Conceito Principal: Limites pela regra de l'Hôpital

Fórmulas Usadas

Veja fórmulas (5)

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