$\lim_{x\to0}\left(\frac{\cos\left(5x\right)-1}{x^2}\right)$

Solução passo a passo

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Resposta final para o problema

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Solução explicada passo a passo

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Se avaliarmos diretamente o limite $\lim_{x\to0}\left(\frac{\cos\left(5x\right)-1}{x^2}\right)$ como $x$ tende a $0$, podemos ver que isso resulta em uma forma indeterminada

Aprenda online a resolver problemas limites de substituição direta passo a passo.

$\frac{0}{0}$

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Aprenda online a resolver problemas limites de substituição direta passo a passo. (x)->(0)lim((cos(5x)-1)/(x^2)). Se avaliarmos diretamente o limite \lim_{x\to0}\left(\frac{\cos\left(5x\right)-1}{x^2}\right) como x tende a 0, podemos ver que isso resulta em uma forma indeterminada. Podemos resolver este limite aplicando a regra de L'Hôpital, que consiste em determinar a derivada do numerador e do denominador separadamente. Depois de diferenciar o numerador e o denominador, e simplificar, o limite resulta em. Se avaliarmos diretamente o limite \lim_{x\to0}\left(\frac{-5\sin\left(5x\right)}{2x}\right) como x tende a 0, podemos ver que isso resulta em uma forma indeterminada.

Resposta final para o problema

$-\frac{25}{2}$

Resposta numérica exata

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Resolver um exercício matemático utilizando diferentes métodos é importante porque melhora a compreensão, incentiva o pensamento crítico, permite múltiplas soluções e desenvolve diferentes estratégias de resolução de problemas. ler mais

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Gráfico de funções

Gráfico de: $\frac{\cos\left(5x\right)-1}{x^2}$

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Como melhorar sua resposta:

Conceito Principal: Limites de Substituição Direta

Encontre o limite das funções em um ponto específico inserindo diretamente o valor na função.

Fórmulas Usadas

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