Simplifique $\left(\sqrt[4]{x}\right)^3$ aplicando a potência de uma potência: $\left(a^m\right)^n=a^{m\cdot n}$. Na expressão, $m$ é igual a $\frac{1}{4}$ e $n$ é igual a $3$

Aplicamos a regra: $\frac{a}{b}c$$=\frac{ca}{b}$, onde $a=1$, $b=4$, $c=3$, $a/b=\frac{1}{4}$ e $ca/b=3\left(\frac{1}{4}\right)$

Avalie o limite substituindo todas as ocorrências de $\lim_{x\to0}\left(\sqrt[4]{x^{3}}\right)$ por $x$

Aplicamos a regra: $a^b$$=a^b$, onde $a=0$, $b=\frac{3}{4}$ e $a^b=\sqrt[4]{\left(0\right)^{3}}$