$\lim_{x\to\infty }\left(\sqrt{x^2+16}-\sqrt{x^2-9}\right)$

Aprenda online a resolver problemas limites por racionalização passo a passo. (x)->(infinito)lim((x^2+16)^(1/2)-(x^2-9)^(1/2)). Aplicamos a regra: \lim_{x\to c}\left(a\right)=\lim_{x\to c}\left(a\frac{conjugate\left(numerator\left(a\right)\right)}{conjugate\left(numerator\left(a\right)\right)}\right), onde a=\sqrt{x^2+16}-\sqrt{x^2-9} e c=\infty . Aplicamos a regra: \lim_{x\to c}\left(a\right)=\lim_{x\to c}\left(a\right), onde a=\left(\sqrt{x^2+16}-\sqrt{x^2-9}\right)\frac{\sqrt{x^2+16}+\sqrt{x^2-9}}{\sqrt{x^2+16}+\sqrt{x^2-9}} e c=\infty . Reduzindo termos semelhantes x^2 e -x^2. Avalie o limite substituindo todas as ocorrências de \lim_{x\to\infty }\left(\frac{25}{\sqrt{x^2+16}+\sqrt{x^2-9}}\right) por x.