$\lim_{x\to\infty }\left(\frac{6-x}{\sqrt{x^2+3}+\sqrt{x^2-3}}\right)$

Aprenda online a resolver problemas limites de substituição direta passo a passo. (x)->(infinito)lim((6-x)/((x^2+3)^(1/2)+(x^2-3)^(1/2))). Aplicamos a regra: \lim_{x\to c}\left(\frac{a}{b}\right)=\lim_{x\to c}\left(\frac{\frac{a}{sign\left(c\right)fgrow\left(b\right)}}{\frac{b}{sign\left(c\right)fgrow\left(b\right)}}\right), onde a=6-x, b=\sqrt{x^2+3}+\sqrt{x^2-3}, c=\infty , a/b=\frac{6-x}{\sqrt{x^2+3}+\sqrt{x^2-3}} e x->c=x\to\infty . Aplicamos a regra: \lim_{x\to c}\left(\frac{a}{b}\right)=\lim_{x\to c}\left(\frac{radicalfrac\left(a\right)}{radicalfrac\left(b\right)}\right), onde a=\frac{6-x}{\sqrt{x^2+3}}, b=\frac{\sqrt{x^2+3}+\sqrt{x^2-3}}{\sqrt{x^2+3}} e c=\infty . Aplicamos a regra: \lim_{x\to c}\left(\frac{a}{b}\right)=\lim_{x\to c}\left(\frac{splitfrac\left(a\right)}{splitfrac\left(b\right)}\right), onde a=\sqrt{\frac{x^2+3}{\left(6-x\right)^{2}}}, b=\sqrt{\frac{x^2+3}{\left(\sqrt{x^2+3}+\sqrt{x^2-3}\right)^{2}}} e c=\infty . Avalie o limite substituindo todas as ocorrências de \lim_{x\to\infty }\left(\frac{\sqrt{\frac{x^2}{\left(6-x\right)^\infty }+\frac{3}{\left(6-x\right)^\infty }}}{\sqrt{\frac{x^2}{\left(\sqrt{x^2+3}+\sqrt{x^2-3}\right)^\infty }+\frac{3}{\left(\sqrt{x^2+3}+\sqrt{x^2-3}\right)^\infty }}}\right) por x.