Resposta final para o problema
$-\frac{7}{8}\cot\left(x\right)\csc\left(x\right)-\frac{7}{8}\ln\left|\csc\left(x\right)+\cot\left(x\right)\right|+C_0$
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Solução explicada passo a passo
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- Integrar por frações parciais
- Integrar por mudança de variável
- Integrar por partes
- Integrar pelo método tabular
- Integrar por substituição trigonométrica
- Integração por Substituição de Weierstrass
- Integrar com identidades trigonométricas
- Integrar usando integrais básicas
- Produto de Binômios com Termo Comum
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Aplicamos a regra: $\int cxdx$$=c\int xdx$, onde $c=7$ e $x=\csc\left(x\right)^3$
Aprenda online a resolver problemas integrais trigonométricas passo a passo.
$7\int\csc\left(x\right)^3dx$
Aprenda online a resolver problemas integrais trigonométricas passo a passo. int(7csc(x)^3)dx. Aplicamos a regra: \int cxdx=c\int xdx, onde c=7 e x=\csc\left(x\right)^3. Aplicamos a regra: \int\csc\left(\theta \right)^3dx=\int\csc\left(\theta \right)^2\csc\left(\theta \right)dx. Podemos resolver a integral \int\csc\left(x\right)^2\csc\left(x\right)dx aplicando o método de integração por partes para calcular a integral do produto de duas funções, usando a seguinte fórmula. Primeiro, identificamos u e calculamos du.
Resposta final para o problema
$-\frac{7}{8}\cot\left(x\right)\csc\left(x\right)-\frac{7}{8}\ln\left|\csc\left(x\right)+\cot\left(x\right)\right|+C_0$
