Resposta final para o problema
Solução explicada passo a passo
Como devo resolver esse problema?
- Escolha uma opção
- Integrar por frações parciais
- Integrar por mudança de variável
- Integrar por partes
- Integrar pelo método tabular
- Integrar por substituição trigonométrica
- Integração por Substituição de Weierstrass
- Integrar com identidades trigonométricas
- Integrar usando integrais básicas
- Produto de Binômios com Termo Comum
- Carregue mais...
Aplicamos a regra: $\int\frac{a}{bc}dx$$=\frac{1}{c}\int\frac{a}{b}dx$, onde $a=\ln\left(x+1\right)$, $b=x+1$ e $c=2$
Aprenda online a resolver problemas métodos de integração passo a passo.
$\frac{1}{2}\int\frac{\ln\left(x+1\right)}{x+1}dx$
Aprenda online a resolver problemas métodos de integração passo a passo. int(ln(x+1)/(2(x+1)))dx. Aplicamos a regra: \int\frac{a}{bc}dx=\frac{1}{c}\int\frac{a}{b}dx, onde a=\ln\left(x+1\right), b=x+1 e c=2. Podemos resolver a integral \int\frac{\ln\left(x+1\right)}{x+1}dx aplicando o método de integração por substituição ou mudança de variável. Primeiro, devemos identificar uma seção dentro da integral com uma nova variável (vamos chamá-la de u), que, quando substituída, torna a expressão dentro da integral mais simples. Podemos ver que x+1 é um bom candidato para ser substituído. A seguir, vamos definir a variável u e atribuir a ela o candidato. Agora, para reescrever dx em termos de du, precisamos encontrar a derivada de u. Portanto, precisamos calcular du, podemos fazer isso derivando a equação da etapa anterior. Substituímos u e dx na integral e depois simplificamos.
