Resposta final para o problema
Solução explicada passo a passo
Como devo resolver esse problema?
- Escolha uma opção
- Integrar por frações parciais
- Integrar por mudança de variável
- Integrar por partes
- Integrar pelo método tabular
- Integrar por substituição trigonométrica
- Integração por Substituição de Weierstrass
- Integrar com identidades trigonométricas
- Integrar usando integrais básicas
- Produto de Binômios com Termo Comum
- Carregue mais...
Aplicamos a regra: $\int\frac{ab}{c}dx$$=a\int\frac{b}{c}dx$, onde $a=3$, $b=t^2$ e $c=\sqrt{81-t^2}$
Aprenda online a resolver problemas integrais de funções racionais passo a passo.
$3\int\frac{t^2}{\sqrt{81-t^2}}dt$
Aprenda online a resolver problemas integrais de funções racionais passo a passo. int((3t^2)/((81-t^2)^(1/2)))dt. Aplicamos a regra: \int\frac{ab}{c}dx=a\int\frac{b}{c}dx, onde a=3, b=t^2 e c=\sqrt{81-t^2}. Podemos resolver a integral 3\int\frac{t^2}{\sqrt{81-t^2}}dt usando o método de integração de substituição trigonométrica. Tomamos a mudança de variável. Agora, para reescrever d\theta em termos de dt, precisamos encontrar a derivada de t. Portanto, precisamos calcular dt, podemos fazer isso derivando a equação da etapa anterior. Substituindo na integral original, obtemos.
