Resposta final para o problema
Solução explicada passo a passo
Como devo resolver esse problema?
- Escolha uma opção
- Equação Diferencial Exata
- Equação Diferencial Linear
- Equação Diferencial Separável
- Equação Diferencial Homogênea
- Integrar por frações parciais
- Produto de Binômios com Termo Comum
- Método FOIL
- Integrar por mudança de variável
- Integrar por partes
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Aplicamos a regra: $\frac{dy}{dx}=a+b$$\to \frac{dy}{dx}-a=b$, onde $a=4y^2$ e $b=6xy$
Aprenda online a resolver problemas integrais de funções polinomiais passo a passo.
$\frac{dy}{dx}-4y^2=6xy$
Aprenda online a resolver problemas integrais de funções polinomiais passo a passo. dy/dx=4y^2+6xy. Aplicamos a regra: \frac{dy}{dx}=a+b\to \frac{dy}{dx}-a=b, onde a=4y^2 e b=6xy. Aplicamos a regra: a+b=c\to a-c=-b, onde a=\frac{dy}{dx}, b=-4y^2 e c=6xy. Podemos reconhecer que a equação diferencial \frac{dy}{dx}-6xy=4y^2 é uma equação diferencial de Bernoulli, pois está escrita na forma \frac{dy}{dx}+P(x)y=Q(x)y^n , onde n é qualquer número real diferente de 0 e 1. Para resolver esta equação, podemos aplicar a seguinte substituição. Vamos definir uma nova variável u e atribuir a ela o seguinte valor. Substituímos o valor de n, que equivale a 2.
