$\frac{d}{dx}\left(\arccos\left(\frac{-x}{5}\right)\right)$

Solução passo a passo

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Resposta final para o problema

$\frac{1}{\sqrt{25-x^2}}$
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Solução explicada passo a passo

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Aplicamos a regra: $\frac{d}{dx}\left(\arccos\left(\theta \right)\right)$$=\frac{-1}{\sqrt{1-\theta ^2}}\frac{d}{dx}\left(\theta \right)$, onde $x=\frac{-x}{5}$

$\frac{-1}{\sqrt{1-\left(\frac{-x}{5}\right)^2}}\frac{d}{dx}\left(\frac{-x}{5}\right)$

Aprenda online a resolver problemas cálculo diferencial passo a passo.

$\frac{-1}{\sqrt{1-\left(\frac{-x}{5}\right)^2}}\frac{d}{dx}\left(\frac{-x}{5}\right)$

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Aprenda online a resolver problemas cálculo diferencial passo a passo. d/dx(arccos((-x)/5)). Aplicamos a regra: \frac{d}{dx}\left(\arccos\left(\theta \right)\right)=\frac{-1}{\sqrt{1-\theta ^2}}\frac{d}{dx}\left(\theta \right), onde x=\frac{-x}{5}. Aplicamos a regra: \frac{d}{dx}\left(\frac{x}{c}\right)=\frac{1}{c}\frac{d}{dx}\left(x\right), onde c=5 e x=-x. Aplicamos a regra: \frac{a}{b}\frac{c}{f}=\frac{ac}{bf}, onde a=-1, b=\sqrt{1-\left(\frac{-x}{5}\right)^2}, c=1, a/b=\frac{-1}{\sqrt{1-\left(\frac{-x}{5}\right)^2}}, f=5, c/f=\frac{1}{5} e a/bc/f=\frac{1}{5}\frac{-1}{\sqrt{1-\left(\frac{-x}{5}\right)^2}}\frac{d}{dx}\left(-x\right). Aplicamos a regra: \frac{d}{dx}\left(nx\right)=n\frac{d}{dx}\left(x\right), onde n=-1.

Resposta final para o problema

$\frac{1}{\sqrt{25-x^2}}$

Explore diferentes maneiras de resolver este problema

Resolver um exercício matemático utilizando diferentes métodos é importante porque melhora a compreensão, incentiva o pensamento crítico, permite múltiplas soluções e desenvolve diferentes estratégias de resolução de problemas. ler mais

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Como melhorar sua resposta:

Conceito Principal: Cálculo Diferencial

Em matemática, a derivada de uma função mede a rapidez com que o valor dessa função matemática muda, à medida que o valor de sua variável independente muda.

Fórmulas Usadas

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