Resposta final para o problema
$\cot\left(x\right)+\frac{-e^x}{\tan\left(x\right)}$
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Solução explicada passo a passo
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1
Expanda a fração $\frac{1-e^x}{\tan\left(x\right)}$ em $2$ frações mais simples com $\tan\left(x\right)$ como denominador comum
$\frac{1}{\tan\left(x\right)}+\frac{-e^x}{\tan\left(x\right)}$
2
Aplicamos a identidade trigonométrica: $\frac{n}{\tan\left(\theta \right)}$$=n\cot\left(\theta \right)$, onde $n=1$
$\cot\left(x\right)+\frac{-e^x}{\tan\left(x\right)}$
Resposta final para o problema
$\cot\left(x\right)+\frac{-e^x}{\tan\left(x\right)}$
