Condense a expressão logarítmica $4\log \left(x-7\right)-2\log \left(x^2+2x-63\right)+5\log \left(x+9\right)$

Solução passo a passo

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Resposta final para o problema

$\log \left(\frac{\left(x-7\right)^4\left(x+9\right)^5}{\left(\left(x-7\right)\left(x+9\right)\right)^{2}}\right)$
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Aplicamos a regra: $a\log_{b}\left(x\right)$$=-\log_{b}\left(x^{\left|a\right|}\right)$, onde $a=-2$, $b=10$ e $x=x^2+2x-63$

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$4\log \left(x-7\right)-\log \left(\left(x^2+2x-63\right)^{2}\right)+5\log \left(x+9\right)$

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Aprenda online a resolver problemas combine logaritmos passo a passo. Condense a expressão logarítmica 4log(x+-7)-2log(x^2+2*x+-63)5log(x+9). Aplicamos a regra: a\log_{b}\left(x\right)=-\log_{b}\left(x^{\left|a\right|}\right), onde a=-2, b=10 e x=x^2+2x-63. Aplicamos a regra: a\log_{b}\left(x\right)=\log_{b}\left(x^a\right). Aplicamos a regra: \log_{a}\left(x\right)+\log_{a}\left(y\right)=\log_{a}\left(xy\right), onde a=10, x=\left(x-7\right)^4 e y=\left(x+9\right)^5. Aplicamos a regra: \log_{b}\left(x\right)-\log_{b}\left(y\right)=\log_{b}\left(\frac{x}{y}\right), onde b=10, x=\left(x-7\right)^4\left(x+9\right)^5 e y=\left(x^2+2x-63\right)^{2}.

Resposta final para o problema

$\log \left(\frac{\left(x-7\right)^4\left(x+9\right)^5}{\left(\left(x-7\right)\left(x+9\right)\right)^{2}}\right)$

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