Resposta final para o problema
$2_0\cdot \frac{1}{2}\sqrt{\pi }\mathrm{erf}\left(x\right)+C_0$
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Solução explicada passo a passo
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Aplicamos a regra: $\int cxdx$$=c\int xdx$, onde $c=2_0$ e $x=4e^{-x^2}$
Aprenda online a resolver problemas integrais de funções exponenciais passo a passo.
$2_0\int e^{-x^2}dx$
Aprenda online a resolver problemas integrais de funções exponenciais passo a passo. int(2_04e^(-x^2))dx. Aplicamos a regra: \int cxdx=c\int xdx, onde c=2_0 e x=4e^{-x^2}. Aplicamos a regra: e^x=\sum_{n=0}^{\infty } \frac{x^n}{n!}, onde 2.718281828459045=e, x=-x^2 e 2.718281828459045^x=e^{-x^2}. Aplicamos a regra: \left(ab\right)^n=a^nb^n, onde a=-1 e b=x^2. Simplifique \left(x^2\right)^n aplicando a potência de uma potência: \left(a^m\right)^n=a^{m\cdot n}. Na expressão, m é igual a 2 e n é igual a n.
Resposta final para o problema
$2_0\cdot \frac{1}{2}\sqrt{\pi }\mathrm{erf}\left(x\right)+C_0$
