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$\sec\left(x\right)=\frac{\sin\left(2x\right)}{\sin\left(x\right)}+\frac{-\cos\left(2x\right)}{\cos\left(x\right)}$

Solução passo a passo

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log
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Dx
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<
>=
<=
sin
cos
tan
cot
sec
csc

asin
acos
atan
acot
asec
acsc

sinh
cosh
tanh
coth
sech
csch

asinh
acosh
atanh
acoth
asech
acsch

Resposta final para o problema

verdadeiro

Solução explicada passo a passo

Como devo resolver esse problema?

  • Demonstrar do RHS (lado direito)
  • Demonstrar do LHS (lado esquerdo)
  • Converta tudo para senos e cossenos
  • Equação Diferencial Exata
  • Equação Diferencial Linear
  • Equação Diferencial Separável
  • Equação Diferencial Homogênea
  • Integrar por frações parciais
  • Produto de Binômios com Termo Comum
  • Método FOIL
  • Carregue mais...
Não consegue encontrar um método? Diga-nos para que possamos adicioná-lo.
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Começando pelo lado direito da identidade

$\frac{\sin\left(2x\right)}{\sin\left(x\right)}+\frac{-\cos\left(2x\right)}{\cos\left(x\right)}$
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Aplicamos a identidade trigonométrica: $\sin\left(2\theta \right)$$=2\sin\left(\theta \right)\cos\left(\theta \right)$

$\frac{2\sin\left(x\right)\cos\left(x\right)}{\sin\left(x\right)}+\frac{-\cos\left(2x\right)}{\cos\left(x\right)}$
Porque sin(2x) = 2sin(x)cos(x) ?
3

Aplicamos a regra: $\frac{a}{a}$$=1$, onde $a/a=\frac{-\cos\left(2x\right)}{\cos\left(x\right)}$

$2\cos\left(x\right)+\frac{-\cos\left(2x\right)}{\cos\left(x\right)}$
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Combine todos os termos em uma única fração com $\cos\left(x\right)$ como denominador comum

$\frac{2\cos\left(x\right)^2-\cos\left(2x\right)}{\cos\left(x\right)}$
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Aplicamos a identidade trigonométrica: $\cos\left(2\theta \right)$$=2\cos\left(\theta \right)^2-1$

$\frac{2\cos\left(x\right)^2-\left(2\cos\left(x\right)^2-1\right)}{\cos\left(x\right)}$
6

Aplicamos a regra: $-\left(a+b\right)$$=-a-b$, onde $a=2\cos\left(x\right)^2$, $b=-1$, $-1.0=-1$ e $a+b=2\cos\left(x\right)^2-1$

$\frac{2\cos\left(x\right)^2-2\cos\left(x\right)^2+1}{\cos\left(x\right)}$
7

Reduzindo termos semelhantes $2\cos\left(x\right)^2$ e $-2\cos\left(x\right)^2$

$\frac{1}{\cos\left(x\right)}$
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Aplicamos a identidade trigonométrica: $\frac{n}{\cos\left(\theta \right)}$$=n\sec\left(\theta \right)$, onde $n=1$

$\sec\left(x\right)$
9

Ao atingirmos a expressão do nosso objetivo, demonstramos a identidade

verdadeiro

Resposta final para o problema

verdadeiro

Explore diferentes maneiras de resolver este problema

Resolver um exercício matemático utilizando diferentes métodos é importante porque melhora a compreensão, incentiva o pensamento crítico, permite múltiplas soluções e desenvolve diferentes estratégias de resolução de problemas. ler mais

Nos dê sua opinião!

Gráfico de funções

Gráfico de: $true$

Conceito Principal: Identidades Trigonométricas

Uma identidade trigonométrica é uma igualdade entre expressões contendo funções trigonométricas e é válida para todos os valores do ângulo em que as funções são definidas.

Fórmulas Usadas

Veja fórmulas (2)

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