👉 Baixe o NerdPal agora! Nosso novo aplicativo de matemática no iOS e Android
Calculadoras Conceitos Métodos de resolução Verificador de etapas
Solucionadores
Álgebra de Baldor
Torne-se Premium Conceitos

$\sec\left(x\right)=\frac{\sin\left(2x\right)}{\sin\left(x\right)}+\frac{-\cos\left(2x\right)}{\cos\left(x\right)}$

Solução passo a passo

Go!
Modo mate
Modo texto
Go!
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
a
b
c
d
f
g
m
n
u
v
w
x
y
z
.
(◻)
+
-
×
◻/◻
/
÷
◻2
◻◻
√◻
√

◻√◻
◻√
∞
e
π
ln
log
log◻
lim
d/dx
D□x
∫
∫◻
|◻|
θ
=
>
<
>=
<=
sin
cos
tan
cot
sec
csc

asin
acos
atan
acot
asec
acsc

sinh
cosh
tanh
coth
sech
csch

asinh
acosh
atanh
acoth
asech
acsch

Solução

Vídeos

Resposta final para o problema

verdadeiro

Solução explicada passo a passo

Especifica o método de resolução

1

Começando pelo lado direito da identidade

$\frac{\sin\left(2x\right)}{\sin\left(x\right)}+\frac{-\cos\left(2x\right)}{\cos\left(x\right)}$
2

Aplicamos a identidade trigonométrica: $\sin\left(2\theta \right)$$=2\sin\left(\theta \right)\cos\left(\theta \right)$

$\frac{2\sin\left(x\right)\cos\left(x\right)}{\sin\left(x\right)}+\frac{-\cos\left(2x\right)}{\cos\left(x\right)}$
Porque sin(2x) = 2sin(x)cos(x) ?
3

Aplicamos a regra: $\frac{a}{a}$$=1$, onde $a/a=\frac{-\cos\left(2x\right)}{\cos\left(x\right)}$

$2\cos\left(x\right)+\frac{-\cos\left(2x\right)}{\cos\left(x\right)}$
4

Combine todos os termos em uma única fração com $\cos\left(x\right)$ como denominador comum

$\frac{2\cos\left(x\right)^2-\cos\left(2x\right)}{\cos\left(x\right)}$
5

Aplicamos a identidade trigonométrica: $\cos\left(2\theta \right)$$=2\cos\left(\theta \right)^2-1$

$\frac{2\cos\left(x\right)^2-\left(2\cos\left(x\right)^2-1\right)}{\cos\left(x\right)}$
6

Aplicamos a regra: $-\left(a+b\right)$$=-a-b$, onde $a=2\cos\left(x\right)^2$, $b=-1$, $-1.0=-1$ e $a+b=2\cos\left(x\right)^2-1$

$\frac{2\cos\left(x\right)^2-2\cos\left(x\right)^2+1}{\cos\left(x\right)}$
7

Reduzindo termos semelhantes $2\cos\left(x\right)^2$ e $-2\cos\left(x\right)^2$

$\frac{1}{\cos\left(x\right)}$
8

Aplicamos a identidade trigonométrica: $\frac{n}{\cos\left(\theta \right)}$$=n\sec\left(\theta \right)$, onde $n=1$

$\sec\left(x\right)$
9

Ao atingirmos a expressão do nosso objetivo, demonstramos a identidade

verdadeiro

Resposta final para o problema

verdadeiro

Explore diferentes maneiras de resolver este problema

Resolver um exercício matemático utilizando diferentes métodos é importante porque melhora a compreensão, incentiva o pensamento crítico, permite múltiplas soluções e desenvolve diferentes estratégias de resolução de problemas. ler mais

Demonstrar do LHS (lado esquerdo)Converta tudo para senos e cossenos

Nos dê sua opinião!

Gráfico de funções

Gráfico de: $true$

Exercícios Semelhantes Resolvidos

$4x+4x-4x+4$

$10\sqrt{5}-12\sqrt{5}+3\sqrt{5}-4\sqrt{5}$

$x+x+2+2+\frac{2}{x-\sqrt{1}}$

$15-7+3-6+12-9-4$

$-\frac{2}{5}+1\frac{4}{3}-1+\frac{2}{3}-6\frac{1}{2}-\frac{9}{2}-\frac{15}{4}$

$7-4+9-5$

$-8+9+5-\left(12+16-24\right)$

Conceito Principal: Redução de termos semelhantes

Expressões algébricas podem ser simplificadas combinando termos semelhantes.

Conceitos Relacionados

Melhore seu aprendizado em matemática

Ao criar minha conta, afirmo que li e aceito os Termos e Política de privacidade do SnapXam.

Você já tem uma conta? Iniciar sessão
Você esqueceu sua senha?

Melhore seu aprendizado em matemática



Registre-se aqui se você não tiver uma conta.
Você esqueceu sua senha?

Tutor de Matemática e Física. Alimentado por IA

Disponível 24/7, 365.

Soluções passo a passo ilimitadas. Sem anúncios.

Inclui vários métodos de resolução.

Cobrimos mais de 100 tópicos de matemática.

Acesso premium em nossos aplicativos iOS e Android.

20% desconto em aulas particulares online.

Escolha seu plano de assinatura:
Você tem um código promocional?
Pague $39.97 USD de forma segura com sua forma de pagamento.
Aguarde enquanto seu pagamento é processado.
Criar uma conta