Resposta final para o problema
Solução explicada passo a passo
Como devo resolver esse problema?
- Escolha uma opção
- Integrar por frações parciais
- Integrar por mudança de variável
- Integrar por partes
- Integrar pelo método tabular
- Integrar por substituição trigonométrica
- Integração por Substituição de Weierstrass
- Integrar com identidades trigonométricas
- Integrar usando integrais básicas
- Produto de Binômios com Termo Comum
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Podemos fatorar o polinômio $y^3+15y^2+76y+140$ usando o teorema das raízes racionais, que indica que para um polinômio da forma $a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\dots+ a_0$ lá existe uma raiz racional da forma $\pm\frac{p}{q}$, onde $p$ pertence aos divisores do termo independente $a_0$, e $q$ pertence aos divisores do coeficiente principal $a_n$. Liste todos os divisores $p$ do termo independente $a_0$, que é igual a $140$
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$1, 2, 4, 5, 7, 10, 14, 20, 28, 35, 70, 140$
Aprenda online a resolver problemas integrais de funções polinomiais passo a passo. Calcule a integral piint((y(y^2+12y+61))/(y^3+15y^276y+140))dy&-6&k. Podemos fatorar o polinômio y^3+15y^2+76y+140 usando o teorema das raízes racionais, que indica que para um polinômio da forma a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\dots+ a_0 lá existe uma raiz racional da forma \pm\frac{p}{q}, onde p pertence aos divisores do termo independente a_0, e q pertence aos divisores do coeficiente principal a_n. Liste todos os divisores p do termo independente a_0, que é igual a 140. A seguir, liste todos os divisores do coeficiente principal a_n, que é igual a 1. As raízes possíveis \pm\frac{p}{q} do polinômio y^3+15y^2+76y+140 serão então. Testando todas as raízes possíveis, descobrimos que -7 é uma raiz do polinômio (substituí-lo no polinômio torna-o zero).
