Resposta final para o problema
Solução explicada passo a passo
Especifica o método de resolução
Se avaliarmos diretamente o limite $\lim_{x\to 10}\left(\frac{\sqrt{x+6}-4}{x-10}\right)$ como $x$ tende a $10$, podemos ver que isso resulta em uma forma indeterminada
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$\frac{0}{0}$
Aprenda online a resolver problemas passo a passo. (x)->(10)lim(((x+6)^1/2-4)/(x-10)). Se avaliarmos diretamente o limite \lim_{x\to 10}\left(\frac{\sqrt{x+6}-4}{x-10}\right) como x tende a 10, podemos ver que isso resulta em uma forma indeterminada. Podemos resolver este limite aplicando a regra de L'Hôpital, que consiste em determinar a derivada do numerador e do denominador separadamente. Depois de diferenciar o numerador e o denominador, o limite resulta em. Aplicamos a regra: \lim_{x\to c}\left(ab\right)=a\lim_{x\to c}\left(b\right), onde a=\frac{1}{2}, b=\left(x+6\right)^{-\frac{1}{2}} e c=10.