Resposta final para o problema
Solução explicada passo a passo
Como devo resolver esse problema?
- Escolha uma opção
- Integrar por frações parciais
- Integrar por mudança de variável
- Integrar por partes
- Integrar pelo método tabular
- Integrar por substituição trigonométrica
- Integração por Substituição de Weierstrass
- Integrar com identidades trigonométricas
- Integrar usando integrais básicas
- Produto de Binômios com Termo Comum
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Reescreva a expressão $\frac{1}{\left(x+1\right)^3\sqrt{x^2+2x}}$ que está dentro da integral na forma fatorada
Aprenda online a resolver problemas integrais de funções racionais passo a passo.
$\int\frac{1}{\left(x+1\right)^3\sqrt{\left(x+1\right)^2-1}}dx$
Aprenda online a resolver problemas integrais de funções racionais passo a passo. int(1/((x+1)^3(x^2+2x)^(1/2)))dx. Reescreva a expressão \frac{1}{\left(x+1\right)^3\sqrt{x^2+2x}} que está dentro da integral na forma fatorada. Podemos resolver a integral \int\frac{1}{\left(x+1\right)^3\sqrt{\left(x+1\right)^2-1}}dx usando o método de integração de substituição trigonométrica. Tomamos a mudança de variável. Agora, para reescrever d\theta em termos de dx, precisamos encontrar a derivada de x. Portanto, precisamos calcular dx, podemos fazer isso derivando a equação da etapa anterior. Substituindo na integral original, obtemos.
