$\log_{x}\left(4\sqrt{2}\right)=-\frac{5}{2}$

Solução passo a passo

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Resposta final para o problema

$x=\frac{1}{2}$
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Solução explicada passo a passo

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Aplicamos a regra: $\log_{a}\left(x\right)$$=\frac{\log \left(x\right)}{\log \left(a\right)}$, onde $a=x$ e $x=4\sqrt{2}$

Aprenda online a resolver problemas equações logarítmicas passo a passo.

$\frac{\log \left(4\sqrt{2}\right)}{\log \left(x\right)}=-\frac{5}{2}$

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Aprenda online a resolver problemas equações logarítmicas passo a passo. logx(4*2^(1/2))=-5/2. Aplicamos a regra: \log_{a}\left(x\right)=\frac{\log \left(x\right)}{\log \left(a\right)}, onde a=x e x=4\sqrt{2}. Aplicamos a regra: \frac{a}{b}=\frac{c}{f}\to af=bc, onde a=\log \left(4\sqrt{2}\right), b=\log \left(x\right), c=-5 e f=2. Aplicamos a regra: a\log_{b}\left(x\right)=\log_{b}\left(x^a\right). Aplicamos a regra: \log_{a}\left(x\right)=\log_{a}\left(y\right)\to x=y, onde a=10, x=\left(4\sqrt{2}\right)^2 e y=x^{-5}.

Resposta final para o problema

$x=\frac{1}{2}$

Resposta numérica exata

$x=0.5$

Explore diferentes maneiras de resolver este problema

Resolver um exercício matemático utilizando diferentes métodos é importante porque melhora a compreensão, incentiva o pensamento crítico, permite múltiplas soluções e desenvolve diferentes estratégias de resolução de problemas. ler mais

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Gráfico de funções

Gráfico de: $\log_{x}\left(4\sqrt{2}\right)+\frac{5}{2}$

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