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$\log \left(x-1\right)+\log \left(x+1\right)=2\log \left(x+2\right)$

Solução passo a passo

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Resposta final para o problema

A equação não tem soluções.

Solução explicada passo a passo

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Aplicamos a regra: $a\log_{b}\left(x\right)$$=\log_{b}\left(x^a\right)$, onde $a=2$, $b=10$ e $x=x+2$

$\log \left(x-1\right)+\log \left(x+1\right)=\log \left(\left(x+2\right)^2\right)$

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$\log \left(x-1\right)+\log \left(x+1\right)=\log \left(\left(x+2\right)^2\right)$

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Aprenda online a resolver problemas passo a passo. log(x+-1)+log(x+1)=2log(x+2). Aplicamos a regra: a\log_{b}\left(x\right)=\log_{b}\left(x^a\right), onde a=2, b=10 e x=x+2. Aplicamos a regra: \log_{a}\left(x\right)+\log_{a}\left(y\right)=\log_{a}\left(xy\right), onde a=10, x=x-1 e y=x+1. Aplicamos a regra: \left(a+b\right)\left(a+c\right)=a^2-b^2, onde a=x, b=1, c=-1, a+c=x+1 e a+b=x-1. Aplicamos a regra: \log_{a}\left(x\right)=\log_{a}\left(y\right)\to x=y, onde a=10, x=x^2-1 e y=\left(x+2\right)^2.

Resposta final para o problema

A equação não tem soluções.

Explore diferentes maneiras de resolver este problema

Resolver um exercício matemático utilizando diferentes métodos é importante porque melhora a compreensão, incentiva o pensamento crítico, permite múltiplas soluções e desenvolve diferentes estratégias de resolução de problemas. ler mais

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