$\log_{4}\left(8\right)-\log_{4}\left(x\right)=16$

Solução passo a passo

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Resposta final para o problema

$x=\frac{8}{4^{16}}$
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Solução explicada passo a passo

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Aplicamos a regra: $\log_{b}\left(x\right)-\log_{b}\left(y\right)$$=\log_{b}\left(\frac{x}{y}\right)$, onde $b=4$, $x=8$ e $y=x$

Aprenda online a resolver problemas equações logarítmicas passo a passo.

$\log_{4}\left(\frac{8}{x}\right)=16$

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Aprenda online a resolver problemas equações logarítmicas passo a passo. log4(8)-log4(x)=16. Aplicamos a regra: \log_{b}\left(x\right)-\log_{b}\left(y\right)=\log_{b}\left(\frac{x}{y}\right), onde b=4, x=8 e y=x. Aplicamos a regra: \log_{b}\left(x\right)=a\to \log_{b}\left(x\right)=\log_{b}\left(b^a\right), onde a=16, b=4, x=\frac{8}{x} e b,x=4,\frac{8}{x}. Aplicamos a regra: \log_{a}\left(x\right)=\log_{a}\left(y\right)\to x=y, onde a=4, x=\frac{8}{x} e y=4^{16}. Aplicamos a regra: \frac{a}{x}=b\to \frac{x}{a}=\frac{1}{b}, onde a=8 e b=4^{16}.

Resposta final para o problema

$x=\frac{8}{4^{16}}$

Explore diferentes maneiras de resolver este problema

Resolver um exercício matemático utilizando diferentes métodos é importante porque melhora a compreensão, incentiva o pensamento crítico, permite múltiplas soluções e desenvolve diferentes estratégias de resolução de problemas. ler mais

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Gráfico de funções

Gráfico de: $\log_{4}\left(8\right)-\log_{4}\left(x\right)-16$

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