$\frac{d}{dx}\left(3\mathrm{arccot}\left(6x\right)^4\right)$

Solução passo a passo

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Resposta final para o problema

$\frac{-72\mathrm{arccot}\left(6x\right)^{3}}{1+36x^2}$
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Solução explicada passo a passo

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Aplicamos a regra: $\frac{d}{dx}\left(cx\right)$$=c\frac{d}{dx}\left(x\right)$

Aprenda online a resolver problemas derivada de uma potência passo a passo.

$3\frac{d}{dx}\left(\mathrm{arccot}\left(6x\right)^4\right)$

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Aprenda online a resolver problemas derivada de uma potência passo a passo. d/dx(3arccot(6x)^4). Aplicamos a regra: \frac{d}{dx}\left(cx\right)=c\frac{d}{dx}\left(x\right). Aplicamos a regra: \frac{d}{dx}\left(x^a\right)=ax^{\left(a-1\right)}\frac{d}{dx}\left(x\right), onde a=4 e x=\mathrm{arccot}\left(6x\right). Aplicamos a regra: \frac{d}{dx}\left(\mathrm{arccot}\left(\theta \right)\right)=\frac{-1}{1+\theta ^2}\frac{d}{dx}\left(\theta \right), onde x=6x. Aplicamos a regra: \left(ab\right)^n=a^nb^n.

Resposta final para o problema

$\frac{-72\mathrm{arccot}\left(6x\right)^{3}}{1+36x^2}$

Explore diferentes maneiras de resolver este problema

Resolver um exercício matemático utilizando diferentes métodos é importante porque melhora a compreensão, incentiva o pensamento crítico, permite múltiplas soluções e desenvolve diferentes estratégias de resolução de problemas. ler mais

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Gráfico de funções

Gráfico de: $\frac{-72\mathrm{arccot}\left(6x\right)^{3}}{1+36x^2}$

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Como melhorar sua resposta:

Conceito Principal: Derivada de uma Potência

Regra para calcular a derivada de funções da forma f(x)=x^a, onde a é qualquer número real.

Fórmulas Usadas

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