$\log_{7}\left(n\right)=-\frac{1}{2}$

Solução passo a passo

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Resposta final para o problema

$n=\frac{1}{\sqrt{7}},\:n=\frac{-1}{\sqrt{7}}$
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Solução explicada passo a passo

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Aplicamos a regra: $\log_{a}\left(x\right)$$=\frac{\log \left(x\right)}{\log \left(a\right)}$, onde $a=7$ e $x=n$

Aprenda online a resolver problemas equações logarítmicas passo a passo.

$\frac{\log \left(n\right)}{\log \left(7\right)}=-\frac{1}{2}$

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Aprenda online a resolver problemas equações logarítmicas passo a passo. log7(n)=-1/2. Aplicamos a regra: \log_{a}\left(x\right)=\frac{\log \left(x\right)}{\log \left(a\right)}, onde a=7 e x=n. Aplicamos a regra: \frac{a}{b}=\frac{c}{f}\to af=bc, onde a=\log \left(n\right), b=\log \left(7\right), c=-1 e f=2. Aplicamos a regra: a\log_{b}\left(x\right)=\log_{b}\left(x^a\right), onde a=-1, b=10 e x=7. Aplicamos a regra: \log_{a}\left(x\right)=\log_{a}\left(y\right)\to x=y, onde a=10, x=n^2 e y=7^{-1}.

Resposta final para o problema

$n=\frac{1}{\sqrt{7}},\:n=\frac{-1}{\sqrt{7}}$

Explore diferentes maneiras de resolver este problema

Resolver um exercício matemático utilizando diferentes métodos é importante porque melhora a compreensão, incentiva o pensamento crítico, permite múltiplas soluções e desenvolve diferentes estratégias de resolução de problemas. ler mais

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Gráfico de funções

Gráfico de: $\log_{7}\left(n\right)+\frac{1}{2}$

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