Resposta final para o problema
Solução explicada passo a passo
Como devo resolver esse problema?
- Escolha uma opção
- Resolva usando a regra de l'Hôpital
- Resolver sem usar l'Hôpital
- Resolva usando propriedades de limites
- Resolva usando substituição direta
- Resolva o limite usando fatoração
- Resolva o limite usando racionalização
- Integrar por frações parciais
- Produto de Binômios com Termo Comum
- Método FOIL
- Carregue mais...
Aplicamos a regra: $\lim_{x\to c}\left(\ln\left(a\right)\right)$$=\ln\left(\lim_{x\to c}\left(a\right)\right)$, onde $a=1+e^{\left(\sqrt{1+ax^2}\right)}$ e $c=\infty $
Aprenda online a resolver problemas limites por racionalização passo a passo.
$\ln\left(\lim_{x\to\infty }\left(1+e^{\left(\sqrt{1+ax^2}\right)}\right)\right)$
Aprenda online a resolver problemas limites por racionalização passo a passo. (x)->(infinito)lim(ln(1+e^(1+ax^2)^(1/2))). Aplicamos a regra: \lim_{x\to c}\left(\ln\left(a\right)\right)=\ln\left(\lim_{x\to c}\left(a\right)\right), onde a=1+e^{\left(\sqrt{1+ax^2}\right)} e c=\infty . Aplicamos a regra: \lim_{x\to c}\left(a\right)=\lim_{x\to c}\left(a\frac{conjugate\left(numerator\left(a\right)\right)}{conjugate\left(numerator\left(a\right)\right)}\right), onde a=1+e^{\left(\sqrt{1+ax^2}\right)} e c=\infty . Aplicamos a regra: \lim_{x\to c}\left(a\right)=\lim_{x\to c}\left(a\right), onde a=\left(1+e^{\left(\sqrt{1+ax^2}\right)}\right)\frac{1-e^{\left(\sqrt{1+ax^2}\right)}}{1-e^{\left(\sqrt{1+ax^2}\right)}} e c=\infty . Simplifique \left(e^{\left(\sqrt{1+ax^2}\right)}\right)^2 aplicando a potência de uma potência: \left(a^m\right)^n=a^{m\cdot n}. Na expressão, m é igual a \sqrt{1+ax^2} e n é igual a 2.
