Calculadora de Multiplicação Cruzada

Aqui apresentamos um exemplo resolvido passo a passo de multiplicação cruzada. Esta solução foi gerada automaticamente pela nossa calculadora inteligente:

Aplicamos a regra: $\log_{a}\left(x\right)$$=\frac{\log_{x}\left(x\right)}{\log_{x}\left(a\right)}$, onde $a=x$ e $x=81$

Aplicamos a regra: $\log_{b}\left(b\right)$$=1$, onde $b=81$

Aplicamos a regra: $\frac{a}{x}=b$$\to \frac{x}{a}=\frac{1}{b}$, onde $a=1$, $b=4$ e $x=\log_{81}\left(x\right)$

Aplicamos a regra: $\frac{x}{1}$$=x$, onde $x=\log_{81}\left(x\right)$

Aplicamos a regra: $\log_{a}\left(x\right)$$=\frac{\log \left(x\right)}{\log \left(a\right)}$, onde $a=81$

Aplicamos a regra: $\frac{a}{b}=\frac{c}{f}$$\to af=bc$, onde $a=\log \left(x\right)$, $b=\log \left(81\right)$, $c=1$ e $f=4$

Aplicamos a regra: $a\log_{b}\left(x\right)$$=\log_{b}\left(x^a\right)$, onde $a=4$ e $b=10$

Aplicamos a regra: $\log_{a}\left(x\right)=\log_{a}\left(y\right)$$\to x=y$, onde $a=10$, $x=x^4$ e $y=81$

Aplicamos a regra: $x^a=b$$\to \left(x^a\right)^{\frac{1}{a}}=\pm b^{\frac{1}{a}}$, onde $a=4$ e $b=81$

Aplicamos a regra: $\left(x^a\right)^b$$=x$, onde $a=4$, $b=1$, $x^a^b=\sqrt[4]{x^4}$ e $x^a=x^4$

Aplicamos a regra: $a^b$$=a^b$, onde $a=81$, $b=\frac{1}{4}$ e $a^b=\sqrt[4]{81}$

Aplicamos a regra: $a=\pm b$$\to a=b,\:a=-b$, onde $a=x$ e $b=3$

Combinando todas as soluções, as soluções $2$ da equação são

Soluções válidas para a equação logarítmica são aquelas que, quando substituídas na equação original, não resultam em nenhum logaritmo de números negativos ou zero, pois nesses casos o logaritmo não existe