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Calculadora de Equações Trigonométricas

Resolva seus problemas de matemática com nossa calculadora de Equações Trigonométricas passo a passo. Melhore suas habilidades matemáticas com nossa extensa lista de problemas difíceis. Encontre todas as nossas calculadoras aqui.

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asec
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coth
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asinh
acosh
atanh
acoth
asech
acsch

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Aqui apresentamos um exemplo resolvido passo a passo de equações trigonométricas. Esta solução foi gerada automaticamente pela nossa calculadora inteligente:

$8\sin\left(x\right)=2+\frac{4}{\csc\left(x\right)}$
2

Aplicamos a identidade trigonométrica: $\frac{n}{\csc\left(\theta \right)}$$=n\sin\left(\theta \right)$, onde $n=4$

$8\sin\left(x\right)=2+4\sin\left(x\right)$
3

Transfira todos os termos para o lado esquerdo da equação

$8\sin\left(x\right)-2-4\sin\left(x\right)=0$
4

Reduzindo termos semelhantes $8\sin\left(x\right)$ e $-4\sin\left(x\right)$

$4\sin\left(x\right)-2=0$
5

Fatorando pelo máximo divisor comum $4\sin\left(x\right)-2$

$2\left(2\sin\left(x\right)-1\right)=0$

Aplicamos a regra: $ax=b$$\to x=\frac{b}{a}$, onde $a=2$, $b=0$ e $x=2\sin\left(x\right)-1$

$2\sin\left(x\right)-1=\frac{0}{2}$

Aplicamos a regra: $\frac{0}{x}$$=0$, onde $x=2$

$2\sin\left(x\right)-1=0$
6

Aplicamos a regra: $ax=b$$\to x=\frac{b}{a}$, onde $a=2$, $b=0$ e $x=2\sin\left(x\right)-1$

$2\sin\left(x\right)-1=0$
7

Aplicamos a regra: $x+a=b$$\to x=b-a$, onde $a=-1$, $b=0$, $x+a=b=2\sin\left(x\right)-1=0$, $x=2\sin\left(x\right)$ e $x+a=2\sin\left(x\right)-1$

$2\sin\left(x\right)=-1\cdot -1$
8

Aplicamos a regra: $ab$$=ab$, onde $ab=-1\cdot -1$, $a=-1$ e $b=-1$

$2\sin\left(x\right)=1$

Aplicamos a regra: $ax=b$$\to x=\frac{b}{a}$, onde $a=2$, $b=1$ e $x=\sin\left(x\right)$

$\sin\left(x\right)=\frac{1}{2}$

Aplicamos a regra: $ax=b$$\to x=\frac{b}{a}$, onde $a=2$, $b=0$ e $x=2\sin\left(x\right)-1$

$2\sin\left(x\right)-1=\frac{0}{2}$

Aplicamos a regra: $\frac{0}{x}$$=0$, onde $x=2$

$2\sin\left(x\right)-1=0$
9

Aplicamos a regra: $ax=b$$\to x=\frac{b}{a}$, onde $a=2$, $b=1$ e $x=\sin\left(x\right)$

$\sin\left(x\right)=\frac{1}{2}$
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Aplicamos a regra: $\frac{a}{b}$$=\frac{a}{b}$, onde $a=1$, $b=2$ e $a/b=\frac{1}{2}$

$\sin\left(x\right)=\frac{1}{2}$
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Os ângulos onde a função $\sin\left(x\right)$ é $\frac{1}{2}$ são

$x=30^{\circ}+360^{\circ}n,\:x=150^{\circ}+360^{\circ}n$
12

Ângulos expressos em radianos na mesma ordem são equivalentes a

$x=\frac{1}{6}\pi+2\pi n,\:x=\frac{5}{6}\pi+2\pi n\:,\:\:n\in\Z$

Resposta final para o problema

$x=\frac{1}{6}\pi+2\pi n,\:x=\frac{5}{6}\pi+2\pi n\:,\:\:n\in\Z$

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