Resposta final para o problema
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Solução explicada passo a passo
Como devo resolver esse problema?
- Resolva usando a regra de l'Hôpital
- Resolver sem usar l'Hôpital
- Resolva usando propriedades de limites
- Resolva usando substituição direta
- Resolva o limite usando fatoração
- Resolva o limite usando racionalização
- Integrar por frações parciais
- Produto de Binômios com Termo Comum
- Método FOIL
- Integrar por mudança de variável
- Carregue mais...
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1
Se avaliarmos diretamente o limite $\lim_{x\to 5}\left(\frac{x^2-25}{x-5}\right)$ como $x$ tende a $5$, podemos ver que isso resulta em uma forma indeterminada
$\frac{0}{0}$
2
Podemos resolver este limite aplicando a regra de L'Hôpital, que consiste em determinar a derivada do numerador e do denominador separadamente
$\lim_{x\to 5}\left(\frac{\frac{d}{dx}\left(x^2-25\right)}{\frac{d}{dx}\left(x-5\right)}\right)$
3
Depois de diferenciar o numerador e o denominador, o limite resulta em
$\lim_{x\to5}\left(2x\right)$
4
Aplicamos a regra: $\lim_{x\to c}\left(ab\right)$$=a\lim_{x\to c}\left(b\right)$, onde $a=2$, $b=x$ e $c=5$
$2\lim_{x\to5}\left(x\right)$
5
Avalie o limite substituindo todas as ocorrências de $\lim_{x\to5}\left(x\right)$ por $x$
$2\cdot 5$
6
Aplicamos a regra: $ab$$=ab$, onde $ab=2\cdot 5$, $a=2$ e $b=5$
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Resposta final para o problema
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