Aprenda online a resolver problemas passo a passo. int(x/(x^2-4))dx&0&3/2. Reescreva a expressão \frac{x}{x^2-4} que está dentro da integral na forma fatorada. Use o método de decomposição de frações parciais para decompor a fração \frac{x}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)} em 2 frações mais simples. Expanda a integral \int_{0}^{\frac{3}{2}}\left(\frac{1}{2\left(x+2\right)}+\frac{1}{2\left(x-2\right)}\right)dx em 2 integrais usando a regra da integral de uma soma de funções e, em seguida, resolva cada integral separadamente. A integral \int_{0}^{\frac{3}{2}}\frac{1}{2\left(x+2\right)}dx resulta em: \frac{1}{2}\ln\left(\frac{7}{2}\right)-\frac{1}{2}\ln\left(2\right).

int(x/(x^2-4))dx&0&3/2