Aprenda online a resolver problemas passo a passo. int((xsin(x)+xcos(x))^2)dx. Reescreva o integrando \left(x\sin\left(x\right)+x\cos\left(x\right)\right)^2 na forma expandida. Expanda a integral \int\left(x^{2}\sin\left(x\right)^{2}+x^2\sin\left(2x\right)+x^{2}\cos\left(x\right)^{2}\right)dx em 3 integrais usando a regra da integral de uma soma de funções e, em seguida, resolva cada integral separadamente. A integral \int x^{2}\sin\left(x\right)^{2}dx resulta em: \frac{1}{2}x^{3}-\frac{1}{4}x^{2}\sin\left(2x\right)+\frac{-x^{3}}{3}-\frac{1}{4}x\cos\left(2x\right)+\frac{1}{8}\sin\left(2x\right). Depois de juntar os resultados de todas as integrais individuais, obtemos.

int((xsin(x)+xcos(x))^2)dx