Exercício
$\int\frac{1}{\left(y^{2\:}+1\right)\left(y^2+4\right)}dy$
Solução explicada passo a passo
Aprenda online a resolver problemas integração por frações parciais passo a passo. int(1/((y^2+1)(y^2+4)))dy. Use o método de decomposição de frações parciais para decompor a fração \frac{1}{\left(y^2+1\right)\left(y^2+4\right)} em 2 frações mais simples. Expanda a integral \int\left(\frac{1}{3\left(y^2+1\right)}+\frac{-1}{3\left(y^2+4\right)}\right)dy em 2 integrais usando a regra da integral de uma soma de funções e, em seguida, resolva cada integral separadamente. A integral \int\frac{1}{3\left(y^2+1\right)}dy resulta em: \frac{1}{3}\arctan\left(y\right). A integral \int\frac{-1}{3\left(y^2+4\right)}dy resulta em: -\frac{1}{6}\arctan\left(\frac{y}{2}\right).
int(1/((y^2+1)(y^2+4)))dy
Resposta final para o problema
$\frac{1}{3}\arctan\left(y\right)-\frac{1}{6}\arctan\left(\frac{y}{2}\right)+C_0$