$\frac{d}{dx}\left(\left(x-y\right)^3=\left(x+y\right)^2\right)$

Solução passo a passo

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Resposta final para o problema

$3\left(x-y\right)^{2}\left(1-y^{\prime}\right)=2\left(x+y\right)\left(1+y^{\prime}\right)$
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Solução explicada passo a passo

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Aplicamos a regra: $\frac{d}{dx}\left(a=b\right)$$=\frac{d}{dx}\left(a\right)=\frac{d}{dx}\left(b\right)$, onde $a=\left(x-y\right)^3$ e $b=\left(x+y\right)^2$

Aprenda online a resolver problemas derivação implícita passo a passo.

$\frac{d}{dx}\left(\left(x-y\right)^3\right)=\frac{d}{dx}\left(\left(x+y\right)^2\right)$

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Aprenda online a resolver problemas derivação implícita passo a passo. d/dx((x-y)^3=(x+y)^2). Aplicamos a regra: \frac{d}{dx}\left(a=b\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)=\frac{d}{dx}\left(b\right), onde a=\left(x-y\right)^3 e b=\left(x+y\right)^2. Aplicamos a regra: \frac{d}{dx}\left(x^a\right)=ax^{\left(a-1\right)}\frac{d}{dx}\left(x\right), onde a=3 e x=x-y. Aplicamos a regra: \frac{d}{dx}\left(x^a\right)=ax^{\left(a-1\right)}\frac{d}{dx}\left(x\right), onde a=2 e x=x+y. Aplicamos a regra: x^1=x.

Resposta final para o problema

$3\left(x-y\right)^{2}\left(1-y^{\prime}\right)=2\left(x+y\right)\left(1+y^{\prime}\right)$

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Gráfico de funções

Gráfico de: $3\left(x-y\right)^{2}\left(1-y^{\prime}\right)=2\left(x+y\right)\left(1+y^{\prime}\right)$

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