Resposta final para o problema
Solução explicada passo a passo
Como devo resolver esse problema?
- Calcule a derivada usando diferenciação logarítmica
- Derive usando a definição
- Encontre a derivada com a regra do produto
- Encontrando a derivada com a regra do quociente
- Encontre a derivada
- Integrar por frações parciais
- Produto de Binômios com Termo Comum
- Método FOIL
- Integrar por mudança de variável
- Integrar por partes
- Carregue mais...
Aplicamos a regra: $\frac{d}{dx}\left(x\right)$$=y=x$, onde $d/dx=\frac{d}{dx}$, $d/dx?x=\frac{d}{dx}\left(x^x\right)$ e $x=x^x$
Aplicamos a regra: $y=x$$\to \ln\left(y\right)=\ln\left(x\right)$, onde $x=x^x$
Aplicamos a regra: $y=x$$\to y=x$, onde $x=\ln\left(x^x\right)$ e $y=\ln\left(y\right)$
Aplicamos a regra: $\ln\left(y\right)=x$$\to \frac{d}{dx}\left(\ln\left(y\right)\right)=\frac{d}{dx}\left(x\right)$, onde $x=x\ln\left(x\right)$
Aplicamos a regra: $\frac{d}{dx}\left(ab\right)$$=\frac{d}{dx}\left(a\right)b+a\frac{d}{dx}\left(b\right)$, onde $d/dx?ab=\frac{d}{dx}\left(\ln\left(x\right)\right)$
Aplicamos a regra: $\frac{d}{dx}\left(x\right)$$=1$
Aplicamos a regra: $\frac{d}{dx}\left(\ln\left(x\right)\right)$$=\frac{1}{x}\frac{d}{dx}\left(x\right)$
Aplicamos a regra: $\frac{d}{dx}\left(x\right)$$=1$, onde $x=y$
Aplicamos a regra: $\frac{d}{dx}\left(x\right)$$=1$
Aplicamos a regra: $a\frac{1}{x}$$=\frac{a}{x}$, onde $a=x$
Aplicamos a regra: $\frac{a}{a}$$=1$, onde $a/a=\frac{y^{\prime}}{y}$
Aplicamos a regra: $\frac{a}{b}=c$$\to a=cb$, onde $a=y^{\prime}$, $b=y$ e $c=\ln\left(x\right)+1$
Substitua o valor de $y$ pelo valor da função original: $x^x$
A derivada da função é então