$s=\left(\sqrt[8]{2}+1\right)\left(\sqrt[8]{2}-1\right)\left(\sqrt[4]{2}+1\right)\left(\sqrt{2}+1\right)\sqrt{2}$

Solução passo a passo

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Resposta final para o problema

$s=\left(\sqrt[4]{2}+1\right)\left(\sqrt{2}+1\right)\left(\sqrt[4]{2}-1\right)\sqrt{2}$
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Solução explicada passo a passo

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Aplicamos a regra: $\left(a+b\right)\left(a+c\right)$$=a^2-b^2$, onde $a=\sqrt[8]{2}$, $b=1$, $c=-1$, $a+c=\sqrt[8]{2}-1$ e $a+b=\sqrt[8]{2}+1$

Aprenda online a resolver problemas equações lineares de uma variável passo a passo.

$s=\left(\left(\sqrt[8]{2}\right)^2-1\right)\left(\sqrt[4]{2}+1\right)\left(\sqrt{2}+1\right)\sqrt{2}$

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Aprenda online a resolver problemas equações lineares de uma variável passo a passo. s=(2^(1/8)+1)(2^(1/8)-1)(2^(1/4)+1)(2^(1/2)+1)2^(1/2). Aplicamos a regra: \left(a+b\right)\left(a+c\right)=a^2-b^2, onde a=\sqrt[8]{2}, b=1, c=-1, a+c=\sqrt[8]{2}-1 e a+b=\sqrt[8]{2}+1. Simplifique \left(\sqrt[8]{2}\right)^2 aplicando a potência de uma potência: \left(a^m\right)^n=a^{m\cdot n}. Na expressão, m é igual a \frac{1}{8} e n é igual a 2. Aplicamos a regra: \frac{a}{b}c=\frac{ca}{b}, onde a=1, b=8, c=2, a/b=\frac{1}{8} e ca/b=2\left(\frac{1}{8}\right). Aplicamos a regra: \frac{a}{b}=\frac{a}{b}, onde a=2, b=8 e a/b=\frac{2}{8}.

Resposta final para o problema

$s=\left(\sqrt[4]{2}+1\right)\left(\sqrt{2}+1\right)\left(\sqrt[4]{2}-1\right)\sqrt{2}$

Resposta numérica exata

$s=1.4142135$

Explore diferentes maneiras de resolver este problema

Resolver um exercício matemático utilizando diferentes métodos é importante porque melhora a compreensão, incentiva o pensamento crítico, permite múltiplas soluções e desenvolve diferentes estratégias de resolução de problemas. ler mais

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Gráfico de funções

Gráfico de: $s-\left(\sqrt[8]{2}+1\right)\left(\sqrt[8]{2}-1\right)\left(\sqrt[4]{2}+1\right)\left(\sqrt{2}+1\right)\sqrt{2}$

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