$m=\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}+\frac{-2}{\sqrt{7}+\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{7}+\sqrt{5}}$

Solução passo a passo

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Resposta final para o problema

$m=\frac{24\sqrt{3}+\sqrt{5}\sqrt{7}+14\sqrt{5}+\sqrt{7}\sqrt{3}+\sqrt{3}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{7}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)}$
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Solução explicada passo a passo

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O mínimo múltiplo comum (MMC) de uma soma de frações algébricas consiste no produto dos fatores comuns com o maior expoente e dos fatores não comuns

Aprenda online a resolver problemas equações lineares de uma variável passo a passo.

$M.M.C.=\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{7}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)$

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Aprenda online a resolver problemas equações lineares de uma variável passo a passo. m=1/(5^(1/2)+3^(1/2))+-2/(7^(1/2)+3^(1/2))1/(7^(1/2)+5^(1/2)). O mínimo múltiplo comum (MMC) de uma soma de frações algébricas consiste no produto dos fatores comuns com o maior expoente e dos fatores não comuns. Uma vez obtido o mínimo múltiplo comum (MMC), colocamos-o como denominador de cada fração, e no numerador de cada fração somamos os fatores que precisamos para completar. Simplifique os numeradores. Combine e simplifique todos os termos da mesma fração com \left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{7}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right) como denominador comum.

Resposta final para o problema

$m=\frac{24\sqrt{3}+\sqrt{5}\sqrt{7}+14\sqrt{5}+\sqrt{7}\sqrt{3}+\sqrt{3}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{7}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)}$

Resposta numérica exata

$m=1.028779$

Explore diferentes maneiras de resolver este problema

Resolver um exercício matemático utilizando diferentes métodos é importante porque melhora a compreensão, incentiva o pensamento crítico, permite múltiplas soluções e desenvolve diferentes estratégias de resolução de problemas. ler mais

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Gráfico de funções

Gráfico de: $m+\frac{-1}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}+\frac{2}{\sqrt{7}+\sqrt{3}}+\frac{-1}{\sqrt{7}+\sqrt{5}}$

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