Resolva a equação exponencial $4^{\left(9-6x\right)}=\sqrt[3]{\left(\frac{1}{64}\right)^{10}}$

Solução passo a passo

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Resposta final para o problema

$x=\frac{\log_{2}\left(\frac{1}{1048576}\right)-18}{-12}$
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Solução explicada passo a passo

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Aplicamos a regra: $\left(\frac{a}{b}\right)^n$$=\frac{a^n}{b^n}$, onde $a=1$, $b=64$ e $n=\frac{10}{3}$

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$4^{\left(9-6x\right)}=\frac{1}{1048576}$

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Aprenda online a resolver problemas equações exponenciais passo a passo. Resolva a equação exponencial 4^(9-6x)=(1/64)^(10/3). Aplicamos a regra: \left(\frac{a}{b}\right)^n=\frac{a^n}{b^n}, onde a=1, b=64 e n=\frac{10}{3}. Aplicamos a regra: x^b=pfgmin\left(x\right)^b, onde b=9-6x e x=4. Simplifique \left(2^{2}\right)^{\left(9-6x\right)} aplicando a potência de uma potência: \left(a^m\right)^n=a^{m\cdot n}. Na expressão, m é igual a 2 e n é igual a 9-6x. Aplicamos a regra: a^x=b\to \log_{a}\left(a^x\right)=\log_{a}\left(b\right), onde a=2, b=\frac{1}{1048576} e x=2\left(9-6x\right).

Resposta final para o problema

$x=\frac{\log_{2}\left(\frac{1}{1048576}\right)-18}{-12}$

Resposta numérica exata

$x=3.1666667$

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Resolver um exercício matemático utilizando diferentes métodos é importante porque melhora a compreensão, incentiva o pensamento crítico, permite múltiplas soluções e desenvolve diferentes estratégias de resolução de problemas. ler mais

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Gráfico de: $4^{\left(9-6x\right)}-\sqrt[3]{\left(\frac{1}{64}\right)^{10}}$

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