Resposta final para o problema
$\sqrt{9-4\sqrt{5}}-\sqrt{4-2\sqrt{3}}-\sqrt{7-2\sqrt{10}}+1$
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Solução explicada passo a passo
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Fatore o polinômio $4-2\sqrt{3}$ pelo seu máximo divisor comum (MDC): $2$
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$\sqrt{9-2\sqrt{20}}-\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)\cdot 2}-\sqrt{7-2\sqrt{10}}+1$
Aprenda online a resolver problemas expressões radicais passo a passo. Simplifique a expressão com radicais (9-220^(1/2))^(1/2)-(4-23^(1/2))^(1/2)-(7-210^(1/2))^(1/2)+1. Fatore o polinômio 4-2\sqrt{3} pelo seu máximo divisor comum (MDC): 2. Aplicamos a regra: x^a=pfgmin\left(x\right)^a, onde a=\frac{1}{2} e x=20. Aplicamos a regra: \left(ab\right)^n=a^nb^n, onde a=2^{2}, b=5 e n=\frac{1}{2}. Aplicamos a regra: ab=ab, onde ab=-2\cdot 2\sqrt{5}, a=-2 e b=2.
Resposta final para o problema
$\sqrt{9-4\sqrt{5}}-\sqrt{4-2\sqrt{3}}-\sqrt{7-2\sqrt{10}}+1$
Resposta numérica exata
$-0.317837$
