Resposta final para o problema
$\frac{\sqrt[3]{\left(2\right)^{2}}\sqrt[3]{\left(4\right)^{2}}-4}{\left(\sqrt[3]{2}\sqrt[3]{4}+2\right)\sqrt{3}+\left(-\sqrt[3]{2}\sqrt[3]{4}-2\right)\sqrt{3}}$
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Solução explicada passo a passo
Aprenda online a resolver problemas limites por racionalização passo a passo. (x)->(3)lim(((2x+2)^(1/3)-2)/(x^(1/2)-*3^(1/2))). Aplicamos a regra: x+ax=x\left(1+a\right), onde a=x e x=2. Aplicamos a regra: \left(ab\right)^n=a^nb^n. Aplicamos a regra: \lim_{x\to c}\left(a\right)=\lim_{x\to c}\left(a\frac{conjugate\left(numerator\left(a\right)\right)}{conjugate\left(numerator\left(a\right)\right)}\right), onde a=\frac{\sqrt[3]{2}\sqrt[3]{1+x}-2}{\sqrt{x}-\sqrt{3}} e c=3. Aplicamos a regra: \lim_{x\to c}\left(a\right)=\lim_{x\to c}\left(a\right), onde a=\frac{\sqrt[3]{2}\sqrt[3]{1+x}-2}{\sqrt{x}-\sqrt{3}}\frac{\sqrt[3]{2}\sqrt[3]{1+x}+2}{\sqrt[3]{2}\sqrt[3]{1+x}+2} e c=3.
Resposta final para o problema
$\frac{\sqrt[3]{\left(2\right)^{2}}\sqrt[3]{\left(4\right)^{2}}-4}{\left(\sqrt[3]{2}\sqrt[3]{4}+2\right)\sqrt{3}+\left(-\sqrt[3]{2}\sqrt[3]{4}-2\right)\sqrt{3}}$
