$\lim_{x\to0}\left(\frac{\sqrt{x+2}-\sqrt{2}}{\sqrt{3}-\sqrt{3+x}}\right)$

Aprenda online a resolver problemas limites por racionalização passo a passo. (x)->(0)lim(((x+2)^(1/2)-*2^(1/2))/(3^(1/2)-(3+x)^(1/2))). Aplicamos a regra: \lim_{x\to c}\left(a\right)=\lim_{x\to c}\left(a\frac{conjugate\left(numerator\left(a\right)\right)}{conjugate\left(numerator\left(a\right)\right)}\right), onde a=\frac{\sqrt{x+2}-\sqrt{2}}{\sqrt{3}-\sqrt{3+x}} e c=0. Aplicamos a regra: \lim_{x\to c}\left(a\right)=\lim_{x\to c}\left(a\right), onde a=\frac{\sqrt{x+2}-\sqrt{2}}{\sqrt{3}-\sqrt{3+x}}\frac{\sqrt{x+2}+\sqrt{2}}{\sqrt{x+2}+\sqrt{2}} e c=0. Aplicamos a regra: a+b=a+b, onde a=2, b=-2 e a+b=x+2-2. Multiplique o termo \sqrt{x+2}+\sqrt{2} por cada termo do polinômio \left(\sqrt{3}-\sqrt{3+x}\right).