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$\int_{0.618}^{0}\frac{-10x^2+5x+5}{2\sqrt{1-x-x^2}}dx$

Solução passo a passo

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Solução

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Resposta final para o problema

$\frac{25}{8}\arcsin\left(\frac{2\left(0.618+\frac{1}{2}\right)}{\sqrt{5}}\right)-\frac{5}{2}\cdot \left(0.618+\frac{1}{2}\right)\sqrt{- \left(0.618+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}}+\frac{5}{4}\arcsin\left(\frac{0.618+\frac{1}{2}}{\sqrt{5}}\right)+\frac{15}{2}\sqrt{- \left(0.618+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}}+\frac{5}{4}\arcsin\left(\frac{2\left(0.618+\frac{1}{2}\right)}{\sqrt{5}}\right)-\frac{5}{2}\arcsin\left(\frac{2\left(0.618+\frac{1}{2}\right)}{\sqrt{5}}\right)-\left(\frac{25}{8}\arcsin\left(\frac{2\left(0+\frac{1}{2}\right)}{\sqrt{5}}\right)-\frac{5}{2}\cdot \left(0+\frac{1}{2}\right)\sqrt{- \left(0+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}}+\frac{5}{4}\arcsin\left(\frac{0+\frac{1}{2}}{\sqrt{5}}\right)+\frac{15}{2}\sqrt{- \left(0+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}}+\frac{5}{4}\arcsin\left(\frac{2\left(0+\frac{1}{2}\right)}{\sqrt{5}}\right)-\frac{5}{2}\arcsin\left(\frac{2\left(0+\frac{1}{2}\right)}{\sqrt{5}}\right)\right)$
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Aplicamos a regra: $\int_{a}^{b} xdx$$=-\int_{b}^{a} xdx$, onde $a=0.618$, $b=0$ e $x=\frac{-10x^2+5x+5}{2\sqrt{1-x-x^2}}$

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$-\int_{0}^{0.618}\frac{-10x^2+5x+5}{2\sqrt{1-x-x^2}}dx$

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Aprenda online a resolver problemas divisão de polinômios passo a passo. int((-10.0x^2+5x+5)/(2(1-x-x^2)^(1/2)))dx&0.618&0. Aplicamos a regra: \int_{a}^{b} xdx=-\int_{b}^{a} xdx, onde a=0.618, b=0 e x=\frac{-10x^2+5x+5}{2\sqrt{1-x-x^2}}. Aplicamos a regra: \int\frac{a}{bc}dx=\frac{1}{c}\int\frac{a}{b}dx, onde a=-10x^2+5x+5, b=\sqrt{1-x-x^2} e c=2. Aplicamos a regra: \frac{a}{b}c=\frac{ca}{b}, onde a=1, b=2, c=-1, a/b=\frac{1}{2} e ca/b=- \left(\frac{1}{2}\right)\int\frac{-10x^2+5x+5}{\sqrt{1-x-x^2}}dx. Reescreva a expressão \frac{-10x^2+5x+5}{\sqrt{1-x-x^2}} que está dentro da integral na forma fatorada.

Resposta final para o problema

$\frac{25}{8}\arcsin\left(\frac{2\left(0.618+\frac{1}{2}\right)}{\sqrt{5}}\right)-\frac{5}{2}\cdot \left(0.618+\frac{1}{2}\right)\sqrt{- \left(0.618+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}}+\frac{5}{4}\arcsin\left(\frac{0.618+\frac{1}{2}}{\sqrt{5}}\right)+\frac{15}{2}\sqrt{- \left(0.618+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}}+\frac{5}{4}\arcsin\left(\frac{2\left(0.618+\frac{1}{2}\right)}{\sqrt{5}}\right)-\frac{5}{2}\arcsin\left(\frac{2\left(0.618+\frac{1}{2}\right)}{\sqrt{5}}\right)-\left(\frac{25}{8}\arcsin\left(\frac{2\left(0+\frac{1}{2}\right)}{\sqrt{5}}\right)-\frac{5}{2}\cdot \left(0+\frac{1}{2}\right)\sqrt{- \left(0+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}}+\frac{5}{4}\arcsin\left(\frac{0+\frac{1}{2}}{\sqrt{5}}\right)+\frac{15}{2}\sqrt{- \left(0+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}}+\frac{5}{4}\arcsin\left(\frac{2\left(0+\frac{1}{2}\right)}{\sqrt{5}}\right)-\frac{5}{2}\arcsin\left(\frac{2\left(0+\frac{1}{2}\right)}{\sqrt{5}}\right)\right)$

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Exercícios Semelhantes Resolvidos

$\frac{x^2-9}{x^2-3x}$

$\frac{m^2-25}{m-5}$

$\frac{x^4-1}{1+x^2}$

$\frac{x^7-128}{x-2}$

$\frac{1+a^7}{1+a}$

$\left(x^2-20+x\right)\div\left(x+5\right)$

$\left(x^4-2x^3-11x^2+30x-20\right)\div\left(x^2+3x-2\right)$

Conceito Principal: Divisão de polinômios

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