$\frac{d}{dx}\left(\sin\left(3y\right)+\tan\left(3x^2\right)=\mathrm{cosh}\left(5y\right)\right)$

Solução passo a passo

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Resposta final para o problema

$y^{\prime}=\frac{-6x\sec\left(3x^2\right)^2}{3\cos\left(3y\right)-5\mathrm{sinh}\left(5y\right)}$
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Solução explicada passo a passo

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Aplicamos a regra: $\frac{d}{dx}\left(a=b\right)$$=\frac{d}{dx}\left(a\right)=\frac{d}{dx}\left(b\right)$, onde $a=\sin\left(3y\right)+\tan\left(3x^2\right)$ e $b=\mathrm{cosh}\left(5y\right)$

Aprenda online a resolver problemas derivada da soma passo a passo.

$\frac{d}{dx}\left(\sin\left(3y\right)+\tan\left(3x^2\right)\right)=\frac{d}{dx}\left(\mathrm{cosh}\left(5y\right)\right)$

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Aprenda online a resolver problemas derivada da soma passo a passo. d/dx(sin(3y)+tan(3x^2)=cosh(5y)). Aplicamos a regra: \frac{d}{dx}\left(a=b\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)=\frac{d}{dx}\left(b\right), onde a=\sin\left(3y\right)+\tan\left(3x^2\right) e b=\mathrm{cosh}\left(5y\right). A derivada da soma de duas ou mais funções é equivalente à soma das derivadas de cada função separadamente. Aplicamos a identidade trigonométrica: \frac{d}{dx}\left(\sin\left(\theta \right)\right)=\frac{d}{dx}\left(\theta \right)\cos\left(\theta \right), onde x=3y. Aplicamos a regra: \frac{d}{dx}\left(nx\right)=n\frac{d}{dx}\left(x\right), onde x=y e n=3.

Resposta final para o problema

$y^{\prime}=\frac{-6x\sec\left(3x^2\right)^2}{3\cos\left(3y\right)-5\mathrm{sinh}\left(5y\right)}$

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Gráfico de funções

Gráfico de: $y^{\prime}=\frac{-6x\sec\left(3x^2\right)^2}{3\cos\left(3y\right)-5\mathrm{sinh}\left(5y\right)}$

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