Resposta final para o problema
$-\frac{3}{24050}e^{-500t}\cos\left(2000t\right)+\frac{6}{12025}e^{-500t}\sin\left(2000t\right)+C_0$
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Solução explicada passo a passo
Como devo resolver esse problema?
- Escolha uma opção
- Integrar por frações parciais
- Integrar por mudança de variável
- Integrar por partes
- Integrar pelo método tabular
- Integrar por substituição trigonométrica
- Integração por Substituição de Weierstrass
- Integrar com identidades trigonométricas
- Integrar usando integrais básicas
- Produto de Binômios com Termo Comum
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Simplificando
Aprenda online a resolver problemas integrais de funções exponenciais passo a passo.
$\int30e^{-500t}\cos\left(2000t\right)dt$
Aprenda online a resolver problemas integrais de funções exponenciais passo a passo. int(5e^(-500t)*6cos(2000t))dt. Simplificando. Aplicamos a regra: \int cxdx=c\int xdx, onde c=30 e x=e^{-500t}\cos\left(2000t\right). Podemos resolver a integral \int e^{-500t}\cos\left(2000t\right)dt aplicando o método de integração por partes para calcular a integral do produto de duas funções, usando a seguinte fórmula. Primeiro, identificamos u e calculamos du.
Resposta final para o problema
$-\frac{3}{24050}e^{-500t}\cos\left(2000t\right)+\frac{6}{12025}e^{-500t}\sin\left(2000t\right)+C_0$
