Resposta final para o problema
Solução explicada passo a passo
Como devo resolver esse problema?
- Escolha uma opção
- Integrar por frações parciais
- Integrar por mudança de variável
- Integrar por partes
- Integrar pelo método tabular
- Integrar por substituição trigonométrica
- Integração por Substituição de Weierstrass
- Integrar com identidades trigonométricas
- Integrar usando integrais básicas
- Produto de Binômios com Termo Comum
- Carregue mais...
Aplicamos a regra: $\int\frac{a}{bc}dx$$=\frac{1}{c}\int\frac{a}{b}dx$, onde $a=\sqrt{x^2-1}+2x$, $b=x\sqrt{x^2-1}$ e $c=2$
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$\frac{1}{2}\int\frac{\sqrt{x^2-1}+2x}{x\sqrt{x^2-1}}dx$
Aprenda online a resolver problemas integrais de funções racionais passo a passo. int(((x^2-1)^(1/2)+2x)/(2x(x^2-1)^(1/2)))dx. Aplicamos a regra: \int\frac{a}{bc}dx=\frac{1}{c}\int\frac{a}{b}dx, onde a=\sqrt{x^2-1}+2x, b=x\sqrt{x^2-1} e c=2. Podemos resolver a integral \frac{1}{2}\int\frac{\sqrt{x^2-1}+2x}{x\sqrt{x^2-1}}dx usando o método de integração de substituição trigonométrica. Tomamos a mudança de variável. Agora, para reescrever d\theta em termos de dx, precisamos encontrar a derivada de x. Portanto, precisamos calcular dx, podemos fazer isso derivando a equação da etapa anterior. Substituindo na integral original, obtemos.
