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$\frac{d}{dx}\left(\arctan\left(y\right)+y\arcsin\left(x\right)=1\right)$

Solução passo a passo

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Resposta final para o problema

$y^{\prime}=\frac{-y\left(1+y^2\right)}{\left(1+\arcsin\left(x\right)+y^2\arcsin\left(x\right)\right)\sqrt{1-x^2}}$
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Solução explicada passo a passo

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Aplicamos a regra: $\frac{d}{dx}\left(a=b\right)$$=\frac{d}{dx}\left(a\right)=\frac{d}{dx}\left(b\right)$, onde $a=\arctan\left(y\right)+y\arcsin\left(x\right)$ e $b=1$

$\frac{d}{dx}\left(\arctan\left(y\right)+y\arcsin\left(x\right)\right)=\frac{d}{dx}\left(1\right)$

Aprenda online a resolver problemas derivação implícita passo a passo.

$\frac{d}{dx}\left(\arctan\left(y\right)+y\arcsin\left(x\right)\right)=\frac{d}{dx}\left(1\right)$

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Aprenda online a resolver problemas derivação implícita passo a passo. d/dx(arctan(y)+yarcsin(x)=1). Aplicamos a regra: \frac{d}{dx}\left(a=b\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)=\frac{d}{dx}\left(b\right), onde a=\arctan\left(y\right)+y\arcsin\left(x\right) e b=1. Aplicamos a regra: \frac{d}{dx}\left(c\right)=0, onde c=1. A derivada da soma de duas ou mais funções é equivalente à soma das derivadas de cada função separadamente. Aplicamos a regra: \frac{d}{dx}\left(ab\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)b+a\frac{d}{dx}\left(b\right), onde d/dx=\frac{d}{dx}, ab=y\arcsin\left(x\right), a=y, b=\arcsin\left(x\right) e d/dx?ab=\frac{d}{dx}\left(y\arcsin\left(x\right)\right).

Resposta final para o problema

$y^{\prime}=\frac{-y\left(1+y^2\right)}{\left(1+\arcsin\left(x\right)+y^2\arcsin\left(x\right)\right)\sqrt{1-x^2}}$

Explore diferentes maneiras de resolver este problema

Resolver um exercício matemático utilizando diferentes métodos é importante porque melhora a compreensão, incentiva o pensamento crítico, permite múltiplas soluções e desenvolve diferentes estratégias de resolução de problemas. ler mais

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Gráfico de funções

Gráfico de: $y^{\prime}=\frac{-y\left(1+y^2\right)}{\left(1+\arcsin\left(x\right)+y^2\arcsin\left(x\right)\right)\sqrt{1-x^2}}$

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