Resposta final para o problema
Solução explicada passo a passo
Como devo resolver esse problema?
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- Encontre a derivada
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- Fatore completando o quadrado
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Podemos fatorar o polinômio $6x^3-24x^2-30x$ usando o teorema das raízes racionais, que indica que para um polinômio da forma $a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\dots+ a_0$ lá existe uma raiz racional da forma $\pm\frac{p}{q}$, onde $p$ pertence aos divisores do termo independente $a_0$, e $q$ pertence aos divisores do coeficiente principal $a_n$. Liste todos os divisores $p$ do termo independente $a_0$, que é igual a $0$
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$1$
Aprenda online a resolver problemas produtos notáveis passo a passo. f(x)=(x^2-25)/(6x^3-24x^2-30x). Podemos fatorar o polinômio 6x^3-24x^2-30x usando o teorema das raízes racionais, que indica que para um polinômio da forma a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\dots+ a_0 lá existe uma raiz racional da forma \pm\frac{p}{q}, onde p pertence aos divisores do termo independente a_0, e q pertence aos divisores do coeficiente principal a_n. Liste todos os divisores p do termo independente a_0, que é igual a 0. A seguir, liste todos os divisores do coeficiente principal a_n, que é igual a 6. As raízes possíveis \pm\frac{p}{q} do polinômio 6x^3-24x^2-30x serão então. Podemos fatorar o polinômio 6x^3-24x^2-30x usando divisão sintética (ou regra de Ruffini). Descobrimos que -1 é uma raiz do polinômio (substituí-lo no polinômio torna-o zero).
